PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Tabla de Frecuencias
Distribución de frecuencias: La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.
Tipos de frecuencias
*Frecuencia absoluta -La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. Se representa por fi. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N .Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.
*Frecuencia relativa-La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni. En la frecuencia relativa la suma de las frecuencias relativas es igual a 1.
*Frecuencia absoluta acumulada-La frecuencia absoluta acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado. Se representa por Fi.
Frecuencia relativa acumulada La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por ciento.
Al elaborar una tabla de frecuencias es posible apreciar de forma ordenada los elementos de una muestra, la cantidad de veces que se repite y su repercusión en el total de elementos.
Ejemplo
Continuando con nuestro ejemplo, recordamos que tenemos la muestra de las edades de 15 alumnos.
Para elaborar nuestra tabla de frecuencias, debemos tomar en cuenta cinco columnas diferentes:| Xi | fi |ni |Fi | Ni |
1)En la columna "xi" se colocarán los elementos de muestra sin repetirse, es decir, solo una vez en cada caso. En este caso tendríamos que colocar solo cuatro variantes: 15, 16, 17 y 18.
Y nuestra columna "xi" quedaría de la siguiente manera:
2)En la columna "fi" se colocará el número de veces que se repite cada uno de los elementos de "xi". Al final, podemos sumar de manera vertical los datos de esta columna y el resultado debe ser igual al total de elementos de la muestra, si no quiere decr que faltan o sobran datos. Contamos cuantas veces se repite cada elemento: 15=2 16=6 17=5 18=2
Vaciamos estos valores en la columna "fi", y si sumamos estos veremos que en total dan 15, que es el número total de elementos de la muestra, con lo que comprobamos que está bien: 2+6+5+2=15
Y nuestra columna "fi" quedaría así:
3)En la columna "ni "se coloca el resultado de dividir cada uno de los valores de "fi" entre el total de elementos de la muestra, y el resultado de sumar verticalmente cada uno de los valores de esta columna debe ser igual a 1, si no es así estan mal los datos.
2/15 + 6/15 + 5/15 + 2/15 = 1
Y nuestra columna "ni" quedaría así:
4)En la columna "Fi" comenzamos colocando en el primer espacio el primer valor de la columnda "fi", en el segundo espacio se coloca el resultado de la suma del primer valor con el segundo valor de "fi". Se continúa este proceso de suma del termino de la columna "Fi" con el de la columna "fi". En la siguiente imágen se explica mejor este proceso y como queda la columna. Notese que el último valor de la columna debe ser igual al número total de elementos de muestra.
5)En la columna "Ni" se coloca el resultado de dividir cada uno de los valores de "Fi" entre el total de elementos de la muestra, y el último valor de esta columna debe ser igual a 1, si no es así estan mal los datos. Así quedaría la tabla finalmente.
